内積と外積だって一応operatorで計算したいですよ

と思ってみると既に ベクトルの内積と外積 - 名古屋３１３の日記 にあるのですが。
operator*だけでやってるとどっちだかぱっと見て分かりづらいという話で。
今回は内積と外積だけに絞ってみると、外積はoperator*で良いです。内積をoperator,でできるようにしてみました。

その結果

(i,j) で内積、 i*j で外積をできるようにしてます。関数版もちゃんとそろえているのはセオリー。
()外すと演算子の優先度でエラーになりますが、まあ大丈夫です。
内積の書き方が普通に普段手書きしてるのと同じになっただけで満足です。

追記

そういえば、どっかの本でoperator,とかオーバロードしない方が･･･的な話あったような。
どの本かは忘れました。EffectiveC++でしたか。
使うのは自己責任でお願いします。